Question

Знайти макс і мін значення похідноїf(x)=x^2-6x

Answer 1

f(x)=x²-6x

f'(x)=2x-6

2x-6=0

2x=6

x=3 - критична точка

     -                 +

-------------(3)--------------

  f'(x)<0        f'(x)>0

В точці x = 3 похідна функції змінює знак з (-) на (+). Отже, точка x = 3 – точка локального мінімуму.

f(3)=3²-6*3=-9.

Максимум (0;0).

Мінімум (3;-9).