Question

найти sin x если cos a = -1/8; π < a < 3 π / 2

Answer 1

Ответ:

$sin a = -\frac{\sqrt{63} }{8}$

Пошаговое объяснение:

cos²a + sin²a = 1

Выразим отсюда sin²a:

sin²a = 1 - cos²a

$sin^{2} a = 1 - ( -\frac{1}{8} )^{2} = 1 - \frac{1}{64} = \frac{63}{64}$

Найдем sinа:

$sina = \sqrt{\frac{63}{64} } = \frac{\sqrt{63} }{8}$

Но в условии задания сказано, что π < a < 3 π/2, то есть а находится в третьей четверти, а в третьей четверти sinа отрицательный, sina < 0. Тогда:

$sin a = -\frac{\sqrt{63} }{8}$