Question

знайдіть об'єм правильної трикутної піраміди ребра основи якої дорівнюють 4 см а висота 7см

Answer 1

Ответ:

Формула объема пирамиды: $V= \frac{1}{3} \times S_{осн} \times H$

У правильной пирамиды основанием является правильный многоугольник (у правильного многоугольника все стороны и углы равны). В нашем случае правильная треугольная пирамида, значит основание правильный треугольник.

Формула площади правильного треугольника: $S= \frac {{a}^{2} \sqrt{3}}{4}$

Ребро основания, по условию, 4см.

$S_{осн} = \frac{ {4}^{2} \sqrt{3} }{4} = 4 \sqrt{3} \: \: {см}^{2}$

Высоту нам уже дали, 7см.

Теперь подставим всё в формулу объема.

$V = \frac{1}{3} \times 4 \sqrt{3} \times 7 = \frac{28 \sqrt{3} }{3} \: \: {см}^{3}$