Question

Із 20відсоткового і 50 відсоткового сплавів міді отримали 30 кг 30відсоткового сплаву, скільаи кг міді містить новий сплав

Answer 1

Відповідь:

9 кг

Пояснення:

Нехай, перший сплав(20%) важить x кг, а другий - у кг. Складемо систему рівнянь:

x + y = 30

$\left \{ {{x + y = 30} \atop {0,2x + 0,5y = 9}} \right.$

Помножимо ліву і праву частини другого рівняння на 10:

2x + 5y = 90

Розв'яжемо цю систему методом додавання. Помножимо ліву і праву частини першого рівняння і додамо відповідно до лівої і правої частин другого рівняння:

-2x - 2y + 2x + 5y = 90 - 60

3y = 30

y = 10 (кг)

І підставимо отриманне значення у перше рівняння:

x + 10 = 30

x = 20

Отже, новий сплав містить:
0,2 * 20 + 0,5 * 10 = 4 + 5 = 9 кг