Question

Із точки A до площини альфа проведено похилу AB і перпендикуляр АО.Знайдіть ОВ,якщо АВ=корінь2 см,АО= 1 см

Answer 1

Ответ:

ОВ = 1 см

Пошаговое объяснение:

На малюнку:

площина альфа

АВ - похила, яка дорівнює $\sqrt{2}$ см

АО - перпендикуляр, який дорівнює 1 см

Знайти ОВ - ?

Розв'язання:

АОВ - це прямокутний трикутник, ми знаємо катет і гіпотенузу, тож другий катет знайдемо за теоремою Піфагора(сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи):

$AO^{2} +OB^{2}=AB^{2} \\1^{2} +OB^{2}=(\sqrt{2})^{2}\\1+OB^{2}=2\\OB^{2}=2-1\\OB^{2}=1\\OB=+-1$

У нас вийшло два значення, але в нас довжина сторони, вона не може бути від'ємним значенням, тому нам підходить тільки 1.

Отже, довжина сторони ОВ = 1 см