Question

. Из двух городов А и B, находящихся на расстоянии S, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Первый движется со скоростью V1, а второй — со скоростью V2. С момента, когда они встретились, первый поехал со скоростью V2, а второй — со скоростью V1 (в прежних направлениях). Какое время понадобится первому, чтобы приехать в город B, а второму — в город А?

Answer 1

Ответ:

Если считать от места встречи, то за время

$\dfrac{s}{v_1 + v_2}.$

Если считать от начала движения, то время

$\dfrac{2s}{v_1 + v_2}.$

Объяснение:

v₁ + v₂ - скорость сближения автомобилей

$\dfrac{s}{v_1 + v_2}$ - время движения до встречи

$v_1\cdot \dfrac{s}{v_1 + v_2}$ - расстояние, пройденное 1-м автомобилем до встречи

$v_2\cdot \dfrac{s}{v_1 + v_2}$ - расстояние, пройденное 2-м автомобилем до встречи

1-му автомобилю осталось пройти до города В расстояние

$v_2\cdot \dfrac{s}{v_1 + v_2}$

Если он будет двигаться со скоростью v₂. , то он пройдет это расстояние за время

$v_2\cdot \dfrac{s}{v_1 + v_2}: v_2 = \dfrac{s}{v_1 + v_2}.$

2-му автомобилю осталось пройти до города A расстояние

$v_1\cdot \dfrac{s}{v_1 + v_2}$

Если он будет двигаться со скоростью v₁. , то он пройдет это расстояние за время

$v_1\cdot \dfrac{s}{v_1 + v_2}: v_1 = \dfrac{s}{v_1 + v_2}.$

1-й автомобиль и 2-й автомобиль дошли от начального до конечного пункта за время

$\dfrac{s}{v_1 + v_2}+ \dfrac{s}{v_1 + v_2} = \dfrac{2s}{v_1 + v_2}.$