Ответы
Ответ дал:
1
Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения данного неоднородного уравнения.
1. Составим и решим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:
Характеристическое уравнение:
Общее решение однородного дифференциального уравнения:
2. Частное решение данного неоднородного уравнения ущем в виде:
Тогда:
Подставим все соотношения в исходное уравнение:
Получаем систему:
Первое уравнение умножаем на 3, а второе на 4:
Сложим уравнения:
Подставим значение во второе уравнение:
Тогда, частное решение имеет вид:
3. Записываем общее решение исходного уравнения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад