Question

Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15, а произведение первого и второго равно 40.
Найти эти числа

Answer 1

Ответ:

8;-3

Объяснение:

Пусть a1=x, а d=y

Тогда будет верно, что:

$\left \{ {{3\frac{2x+2y}{2} =15}, \atop {x(x+y)=40};} \right.\\\left \{ {{3(2x+2y)=30}, \atop {x(x+y)=40};} \right.\\\left \{ {{6x+6y=30}, \atop {x(x+y)=40};} \right.\\\\\left \{ {{6x=-6y+30}, \atop {x(x+y)=40};} \right.\\\left \{ {{x=-y+5}, \atop {x(x+y)=40};} \right.$

$\left \{ {{x=-y+5}, \atop {x(x+y)=40};} \right.\\\left \{ {{x=-y+5}, \atop {(-y+5)( (-y+5)+y)=40};} \right.\\\\\left \{ {{x=-y+5}, \atop {-5y+25=40};} \right.$
Решаем второе уравнение системы:

-5y+25=40;

-5y=15

y=-3
Тогда x=-(-3)+5=8