Question

Сколько способов составить расписание занятий на понедельник, если в этот день должно быть 5 занятий: по алгебре, геометрии, истории, географии и литературе, при чем алгебра и геометрия не должны следовать непосредственно одна за другой?

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

По формуле, с помощью которой находим число перестановок из n элементов: Pₙ=n!

P₅=5!=1·2·3·4·5=120

Алгебру и геометрию примем за один предмет, тогда всего предметов станет: 5-1=4.

Но алгебру и геометрию можно принять за один предмет АГ, а также и за ГА - то есть существует 2 способа. Поэтому:

2·P₄=2·4!=2·1·2·3·4=48

Количество способов составить расписание занятий на понедельник:

120-48=72