Question

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5. Боковые ребра пирамиды составляют с плоскостью основания углы, равные 30°.
Найти объем пирамиды.

Answer 1

Ответ:

65√3/3 см³

Объяснение:

По теореме Пифагора:

АС=√(АВ²+ВС²)=√(12²+5²)=13см

АО=АС/2=13/2=6,5см.

tg∠SAO=SO/AO;

tg30°=1/√3

1/√3=SO/6,5

SO=6,5√3/3см

Sосн=АВ*ВС/2=12*5/2=30см²

V=⅓*Sосн*SO=⅓*30*6,5√3/3=65√3/3 см³