Предмет: Геометрия
Автор: Аноним
Вопрос задан 1 год назад

срочно нужно решение

Приложения:

cos20093: Я уже 10 лет тут рассказываю эту леденящую кровь историю. Есть такие два прямоугольных треугольника, длины которых выражаются целыми числами. Такие треугольники называются Пифагоровыми. Один треугольник со сторонами 9,12,15 (это кратный египетскому 3,4,5), другой со сторонами 5,12,13. Легко видеть, что гипотенузы как раз нужной длины, большие катеты одинаковые, а меньшие различаются на 4.

cos20093: Пифагоровых треугольников бесконечно много, тройки 3,4,5 и 5,12,13 - это первые две из бесконечного ряда. Ясно, что если есть тройка, то и кратная ей с любым целым множителем тоже даст стороны прямоугольного треугольника - просто потому, что выполняется теорема Пифагора (отсюда и название - Пифагоровы тройки).

Ответы

Ответ дал: 68tata

Ответ :√26 см или 5,01 см

Решение:

Дано:
АО=13 см
ВО=16см
НВ-НА=4 см
Найти: ОН-?
Решение:
Пусть НА-х см, тогда НВ= х+4 (см)
НО ⊥ АВ
Согласно теореме Пифагора:
АО²=АН²+ОН²→ 13²=х²+ОН²
ВО²=ВН²+ОН²→ 16²=(х+4)²+ОН²
теперь от второго уравнения отнимем первое:
16²-13²=х²+8х+16-х²+ОН²-ОН²;
8х+16=(16-13)(16+13);
8х=87-16;
х=71:8

х=8,875(см)
21,875
ОН²=13²-8,875²=(13-8,875)(13+8,875)=4,125*21,875=26

ОН=√26(см)≈5,01 см

Приложения: