Допустим, мы бросаем два кубика: А) Найдите вероятность того, что сумма чисел равна 4. Б) Найдите вероятность того, что сумма чисел равна 13. В) Найдите вероятность того, что сумма выпавших чисел меньше 11. Г) Найдите вероятность того, что на обеих костях выпадут одинаковые числа
Ответы
Ответ:
А) 1/12
Б) 0
В) 11/12
Г) 1/6
Пошаговое объяснение:
P=m/n - классическое определение вероятности, где n - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число благоприятствующих событию исходов.
Общее количество исходов при подбрасывании двух кубиков равно:
n = 6*6=36
А) Находим вероятность того, что сумма чисел равна 4.
m - число исходов, когда сумма очков на двух кубиках равна 4:
(1,3) (3,1) (2, 2) - всего три исхода, т.е. m=3
Р (А) = m/n = 3/36 = 1/12
Б) Находим вероятность того, что сумма чисел равна 13.
Максимальная сумма при подбрасывании двух кубиков равна 6+6=12.
13 > 12. Следовательно, событие, когда сумма числа очков равна 13 является невозможным, значит m=0 и вероятность такого события равна Р(Б) = m/n = 0/36 = 0
В) Находим вероятность того, что сумма выпавших чисел меньше 11.
Р(В) = 1-Р(Х)
Р(Х) - это вероятность противоположного события, т.е. m - число исходов, когда сумма очков на двух кубиках больше или равна 11:
(5;6), (6;5) и (6;6) - всего три исхода, т.е. m=3
Р(Х) = 3/36 = 1/12
Р(В) = 1 - 1/12 = 11/12
Г) Находим вероятность того, что на обеих костях выпадут одинаковые числа.
m - число исходов, когда на обеих костях одинаковые числа:
(1,1), (2,2), (3,3) (4,4), (5,5) (6,6) - всего шесть исходов, т.е. m=6.
Р (Г) = m/n = 6/36 = 1/6