Question

a, b, c и d - это 4 параллельные касательные линии к 3 окружностям, как показано на рисунке. Они отделены друг от друга равным расстоянием, s. Каково отношение площади наименьшего заштрихованного круга к площади заштрихованного полумесяца?​

Answer 1

Диаметр, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

Окружности имеют общую касательную d, следовательно, их центры (и диаметры) лежат на одной прямой.

Понятно, что радиусы 3/2 s, s, 1/2 s

Площадь полумесяца 9/4 пs^2 - пs^2 = 5/4 пs^2

Ответ: 1/4 пs^2 : 5/4 пs^2 = 1/5