Задача на логіку! Дати розгорнуту відповідь! За спам бан!
Для стимулювання праці працівникам фірми запропонували вибрати одну з форм заохочення: або кожен місяць збільшувати заробітну платню на 2%, або видати наприкінці року премію в розмірі 50 % від місячної заробітної платні. У якому випадку співробітники за рік одержать більшу суму?
Ответы
Відповідь:
Співробітники за рік одержать більшу суму, якщо погодяться на щомісячне збільшення заробітної платні на 2%.
Пояснення:
1) Якщо кожен місяць збільшувати заробітну платню на 2%, у такому разі заробітна платня буде збільшуватися місяць від місяця з геометричною прогресією. Коефіцієнт прогресії складає 1 + 0,02 = 1,02. Позначимо первістну ( не збільшену ) заробітну платню за одиницю у такому разі плата за перший місяць складає 1,02 - це є перший член геометричної прогресії. Підрахуємо яку суму одержать співробітники за рік у цьому випадку:
S = В1 × ( q^n - 1 ) / ( q - 1 )
B1 = 1,02 - перший член геометричної прогресії
q = 1,02 - коефіцієнт геометричної прогресії
n = 12 - кількість місяців.
S = 1,02 × ( 1,02^12 - 1 ) / ( 1,02 - 1 ) = 13,68 первістних ( не збільшених ) заробітних платней.
2) У випадку, якщо працівникі фірми погодились премію в розмірі 50 % від місячної заробітної платні на наприкінці року вони отримають:
12 × 1 + 1 × 0,5 = 12,5 первістних ( не збільшених ) заробітних платней.
Висновок:
13,68 > 12,5
Співробітники за рік одержать більшу суму, якщо погодяться на щомісячне збільшення заробітної платні на 2%.