Question

9•3^x-1=36-3^x
3*3^x=36-3^x
как 9 стало 3 и почему (-1) в степени нету

Answer 1

Ответ:

x = 2

Пошаговое объяснение:

Запишем 9  как 3*3 = 3²

Дальше:

если в степени стоит "-", значит число переносится в знаменатель в той же степени, но у же со знаком "+"

$\displaystyle 3^{-1}=\frac{1}{3^1}$

Тогда из 3ˣ⁻¹ получим

$\displaystyle 3^{x-1} = \frac{3^x}{3^1}$

Теперь все это соединим и получим

$\displaystyle \\\\\\9*3^{x-1}= \frac{3^2*3^x}{3^1}$

В числителе 3²  и в знаменателе 3¹  сократим на 3 и получим результат

$\displaystyle \\\\\\9*3^{x-1}= \frac{3^2*3^x}{3^1}=3*3^x$

Дальше решаем

$\displaystyle 3*3^x=36-3^x\\\\3*3^x+3^x=36\\\\3^x(3+1) = 36\\\\3^x*4=36\\\\3^x= 9\\\\3^x = 3*3\\\\3^x=3^2\\\\\underline {x=2}$