Question

4. Найдите первообразную для функции: = f(x)=5x^3 - 4sin3x ​

Answer 1

Ответ:

1,25*x^4+cos(3x)/3+C

Пошаговое объяснение:

первообразная это неопределенный интеграл

∫5x³-4sin3x dx=∫5x³dx-∫4sin3x dx=5*x^(4)/4-∫sin3x=1,25*x^4+C-∫sin3xdx

пусть 3x=t

d3x=dt;

3dx=dt.

1/3*dx=dt;

1,25*x^4+C-1/3∫sintdt

по формуле (cosa)'= -sina:

=1,25*x^4-1/3*(-cost)+C=1,25*x^4+cost/3+C=1,25*x^4+cos(3x)/3+C

C- любое число