Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусам , АС+АВ=36 см .Найдите АС и АВ.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!!

Answer 1

Ответ:

12см и 24см

Объяснение:

Дано

прям.Δ АВС

∠С=90°

АС+АВ=36см

---------------------

Так как сумма внешних углов всех треугольников равна 180° ⇔

∠А=180° - 120° = 60°

∠В= 90° - 60° = 30°

Замечаем что АС катет против угла 30° ∠В

значит пусть АВ = 2$\alpha$

                      AC = $\alpha$

получается

2$\alpha$(AB) +$\alpha$ (AC)= 36

3$\alpha$ = 36

$\alpha$ = $\frac{36}{3}$ = 12см (AC)

⇔

AB = 2 · $\alpha$ = 2·12= 24см