Question

Какими должны быть стороны прямоугольного участка площадью 1600 м2
, чтобы на его
ограждение было израсходовано наименьшее количество материала?

Answer 1

Ответ:

Пусть х длина. Ширина 1600/х.f(x)-половина периметра.

x+1600/x=f(x)

Надо найти минимум этой функции.

Продифференцируем функцию : 1-1600/(х*х)

Ноль производной при х=40.

Чтобы убедится , что это минимум, млжно взять вторую производную :

1600*2/(х*х*х) -положительна при х=40.

Искомый прямоугольник квадрат со стороной 40 м

Пошаговое объяснение: