Помогите решить дифференциальное уравнение с частными решениями.
Пример на прикреплённом фото.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/881/881c2fd7400c6ca6007bd0a351a9f1f2.png)
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Объяснение:
Это - линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Напишем соответствующее характеристическое уравнение:
Поэтому мы имеем фундаментальную систему решений
а общее решение имеет вид
Чтобы использовать начальные условия, найдем первые три производные от общего решения:
Подставляя начальные условия, получаем систему из четырех уравнений, причем выгодно отдельно решить систему из первого и третьего уравнений и систему из второго и четвертого уравнений:
Отсюда
Поэтому ответом к задаче служит функция
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад