ABCD - осевое сечение цилиндра
BD - диагональ осевого сеченияl
BD - 10 CM
H - 8CM
Найти : радиус цилиндра , S.б.п. S.п.п.
![](https://st.uroker.com/files/266/2665429cc9534215a73134ebed805cdd.jpg)
Ответы
Ответ:
Радиус цилиндра R = 3см
S.б.п. = 48π см²
S.п.п. = 66π см²
Пошаговое объяснение:
ABCD - осевое сечение цилиндра, BD - диагональ осевого сечения,
BD = 10 см, H =AB= 8 см.
Найти : радиус цилиндра , S.б.п. S.п.п.
Осевое сечение цилиндра — это сечение цилиндра плоскостью, которая проходит через ось цилиндра. Это сечение является прямоугольником.
РЕШЕНИЕ:
1) По теореме Пифагора в прямоугольном ΔABD найдём катет AD, который является диаметром основания цилиндра:
AD²=BD²-AB²=10²-8²=100-64=36
AD =√36= 6 см
Тогда радиус цилиндра будет равен:
R = d/2 = AD/2 = 6/2 = 3 cм
2) Площадь боковой поверхности цилиндра:
S = 2πRH,
где R - радиус цилиндра, H - его высота
S б.п. = 2π*3*8 = 48π см²
3) Площадь полной поверхности цилиндра:
S п.п. = 2Sосн. + S б.п.
где Sосн. - площадь основания. Так как основанием цилиндра является круг. то:
Sосн. =πR² = π*3²= 9π см²
Тогда площадь полной поверхности цилиндра будет равна:
S п.п. = 2*9π+48π = 18π+48π = 66π см²
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/7b0/7b0a00effdda0a568197662c678ba44a.jpg)