Question

ABCD - осевое сечение цилиндра
BD - диагональ осевого сеченияl
BD - 10 CM
H - 8CM
Найти : радиус цилиндра , S.б.п. S.п.п. ​

Answer 1

Ответ:

Радиус цилиндра R = 3см

S.б.п. = 48π см²

S.п.п. = 66π см²

Пошаговое объяснение:

ABCD - осевое сечение цилиндра, BD - диагональ осевого сечения,

BD = 10 см, H =AB= 8 см.

Найти : радиус цилиндра , S.б.п. S.п.п. ​

Осевое сечение цилиндра — это сечение цилиндра плоскостью, которая проходит через ось цилиндра. Это сечение является прямоугольником.

РЕШЕНИЕ:

1) По теореме Пифагора в прямоугольном ΔABD найдём катет AD, который является диаметром основания цилиндра:

AD²=BD²-AB²=10²-8²=100-64=36

AD =√36= 6 см

Тогда радиус цилиндра будет равен:

R = d/2 = AD/2 = 6/2 = 3 cм

2) П​лощадь боковой поверхности цилиндра​:

S =  2πRH,

где R - радиус цилиндра, H  - его высота

S б.п. = 2π*3*8 = 48π см²

3) Площадь полной поверхности цилиндра:

S п.п. = 2Sосн. + S б.п.

где Sосн. - площадь основания. Так как основанием цилиндра является круг. то:

Sосн. =πR² = π*3²= 9π см²

Тогда площадь полной поверхности цилиндра будет равна:

S п.п. = 2*9π+48π = 18π+48π = 66π см²

#SPJ1