Question

Побудуйте рівнобедрений трикутник за висотою h проведеною до основи, і бічною стороною b. Складіть план побудови та обгрунтуйте, що з результаті побудови дійсно отримаємо рівнобедрений трикутник заданими елементами
ДОПОЖІТЬ

Answer 1

Рисуем отрезок BH длиной h. Через точку H проведём прямую, перпендикулярную BH (чтобы это сделать, проведём окружность любого радиуса с центром в точке H, она пересечёт прямую BH в двух точках, назовём их M и N, построим окружность с центром в M радиусом MN и с центром N радиусом NM, и через две точки их пересечения проведём прямую, она будет перпендикулярной BH). Построим окружность с центром в B радиуса b. Две точки её пересечения с прямой, перпендикулярной BH, будут искомыми вершинами A и C равнобедренного треугольника ABC. В нём AB=BC как равные радиусы окружности.

Построение единственно, если $b > h$ (гипотенуза больше катета), и невозможно, если $b \leqslant h$.