Question

Нада срочна обчислити значення виразу a)
$\sqrt{2( \sqrt{50 - \sqrt{32)} } }$
и б)
$\frac{18 {}^{3} }{12 {}^{4} }$
​

Answer 1

Объяснение:

По всей видимости, задание под (а) записано неверно.

Корректно будет следующая запись

$\sqrt{2} \cdot( \sqrt{50} - \sqrt{32} )$

Соответственно, решение

$\small \sqrt{2} \cdot( \sqrt{50} { -} \sqrt{32} ) = \sqrt{2} \cdot( \sqrt{2 \cdot25}{ -} \sqrt{2 \cdot16} ) = \\ = \sqrt{2} \cdot( \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} ) = \\ = \sqrt{2} \cdot(5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} ) = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot(5 - 4) = \\ = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot1 = ( \sqrt{2} )^{2} = 2$

б)

$\frac{18 {}^{3} }{12 {}^{4} } =\frac{ {(6 \cdot3)}^{3} }{{(6 \cdot2)} {}^{4} } =\frac{ {6^{3} \cdot3^{3}}}{6^{4} \cdot2^{4}} = \frac{ {6^{3} \cdot3^{3}}}{6^{3} \cdot6 \cdot2^{4}} = \\ = \frac{ {3^{3}}}{3 \cdot2 \cdot2^{4}} = \frac{ {3}^{^{3 - 1}} }{ {2}^{^{4 + 1} }} = \frac{ {3}^{2} }{ {2}^{5} } = \frac{9}{32}$