Question

составить каноническое уровнение прямой проходящей через точки A(1,-2,1)
B(3.1.-2)​

Answer 1

Ответ:

$AB:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{-3}$

Решение:

$A(1;-2;1),\; \; \; B(3;1;-2)\\\\AB:\frac{x-1}{3-1}=\frac{y-(-2)}{1-(-2)}=\frac{z-1}{-2-1}\\\\AB:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1+2}=\frac{z-1}{-3}\\\\AB:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{-3}$- искомое каноническое уравнение

Объяснение:

Если прямая проходит через точки М₁(x₁;y₁;z₁) и М₂(x₂;y₂;z₂), то

$M_1M_2:\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{z-z_1}{z_2-z_1}$  - каноническое уравнение прямой M₁M₂