Question

Один из углов треугольника равен половине суммы двух других, а второй третей части суммы других. Найдите углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть углы треугольника A, B и С

А=(В+С)/2

В=(А+С)/3

сумма углов треугольника равна 180°

А+В+С=180

А=180-(В+С)=(В+С)/2

(В+С)=180÷(3/2)=120

 А=180-120=60

из второго уравнения

(А+С)/3=180-(А+С)

4/3(А+С)=180

(А+С)=135

В=180-135=45

С=180-60-45=75

Answer 2

Ответ:

60°   45°   75°

Пошаговое объяснение:

Пусть ∠1=х°,  ∠2=у°;  ∠3=(180-х-у)°, тогда

х=0,5(у+180-х-у);  х=0,5(180-х);  х=90-0,5х;  1,5х=90;  х=60.

у=1/3(х+180-х-у); у=1/3(180-у);  у=60-1/3(у);  4/3(у)=60;  у=45.

∠1=60°,  ∠2=45°,  ∠3=180-60-45=75°