Question

СРОЧНО ПЖ ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

АВСD - параллелограмм.

АВ = 13 см, AD = 14 см, BD = 15 см.

Найдем площадь треугольника ABD по формуле Герона.

Полупериметр треугольника:

$p=\dfrac{13+14+15}{2}=\dfrac{42}{2}=21$ см

$S_{ABD}=\sqrt{p(p-AB)(p-AD)(p-BD)}$

$S_{ABD}=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=$

$=\sqrt{21\cdot 8\cdot 7\cdot 6}=\sqrt{7\cdot 3\cdot 4\cdot 2\cdot 7\cdot 2\cdot 3}=$

$=7\cdot 3\cdot 2\cdot 2=84$ см²

• Меньшая высота параллелограмма та, которая проведена к большей стороне.

Проведем ВН - высоту.

Площадь треугольника ABD равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту:

$S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AD\cdot BH$

$BH=\dfrac{2S_{ABD}}{AD}=\dfrac{2\cdot 84}{14}=2\cdot 6=12$ см