Question

Знайдіть площу паралелограма АВСD , якщо А(-1;2;-6), В(0;4;4), С(- 2;3;2), D (-3;1;4)

Answer 1

Ответ:

45,53 [ед²]

Объяснение:

1) площадь можно найти через векторное произведение вектора АВ на АD по формуле:

$S_{ABCD}=|[ABxAD]|;$

2) AB (1;2;10); AD (-2;-1;10);

3) [AB x AD]:

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&2&10\\-2&-1&10\end{array}\right] =30i-30j+3k;$

4) длина вектора |[AB x AD]|=30i-30j+3k равна:

$\sqrt{900+900+9}=\sqrt{1809}.$

5) искомая площадь равна S=√1809≈45,53 [ед²]