При паралельному перенесенні точка А ( -4 ; 1 ; 0 ) перейшла у точку А ' ( 4 ; 3 ; -1 ) . У яку точку при цьому паралельному перенесенні перейде точка В ( -4 ; -2 ; 7 ) ?
Ответы
Ответ: ( 4 ; 0 ; 6 )
Объяснение:
Точка А ( - 4 ; 1 ; 0 ) -----> А ' ( 4 ; 3 ; - 1 ) ;
точка В ( - 4 ; - 2 ; 7 ) -----> B' ( x₀ ; y₀ ; z₀ ) .
1) { x' = x + a ; { 4 = - 4 + a ; ⇒ { a = 8 ;
{ y' = y + b ; { 3 = 1 + b ; { b = 2 ;
{ z' = z + c ; { - 1 = 0 + c ; { c = - 1 . Отже , паралельне
перенесення задається формулами : { x' = x + 8 ;
{ y' = y + 2 ;
{ z' = z - 1 .
Тепер знайдемо коорд. точки B' , якщо В ( - 4 ; - 2 ; 7 ) :
{ x₀ = - 4 + 8 ; ⇒ { x₀ = 4 ;
{ y₀ = - 2 + 2 ; { y₀ = 0 ;
{ z₀ = 7 - 1 ; { z₀ = 6 . Коорд. точки В' ( 4 ; 0 ; 6 ) .