Question

Застосування визначеного інтеграла. Задано рівняння швидкості v = f (t). Визначити переміщення за n секунд починаючи з t0 секунди
v = t³ + t² - 4t + 2
n = 3
T0 = 0
Як вирішити?

Answer 1

Ответ:

перемещение за 3 секунды равно 17,25 ед.

Пошаговое объяснение:

Путь S, пройденный материальной точкой за промежуток времени от t₀ до t₁, вычисляется по формуле

$\dishlaystyle S=\int\limits^{t_1}_{t_0}{v(t)} \, dt$

В нашем случае

v(t) = t³ + t² – 4t + 2

t₀ = 0

t₁ = 3

Считаем путь при таких данных

$\displaystyle S=\int\limits^{3}_{0}{(t^3+t^2-4t+2)} \, dt =\bigg(\frac{t^4}{4} +\frac{t^3}{3} -4\frac{t^2}{2} +2t\bigg)\bigg|_0^3=\frac{81}{4} +9-18+6=\\\\=\frac{69}{4}=17,25$

#SPJ1