Question

Нужно решить системное уравнение

{2x+3y=1

{3x-4y=7

Просто этот пример не понятно как решать.

Пример нужно решить по этой формуле:

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle \left (\dfrac{25}{17} ;-\dfrac{11}{17} \right)$

Объяснение:

Решаем систему уравнений методом подстановки:

$\tt \displaystyle \left \{ {{2 \cdot x+ 3 \cdot y=1} \atop {3 \cdot x-4 \cdot y=7}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2 \cdot x = 1-3 \cdot y} \atop {3 \cdot x-4 \cdot y=7}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{ x=\dfrac{1- 3 \cdot y}{2} } \atop {3 \cdot x-4 \cdot y=7}} \right. \Leftrightarrow$

$\tt \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{ x=\dfrac{1- 3 \cdot y}{2} } \atop {3 \cdot \dfrac{1- 3 \cdot y}{2} -4 \cdot y=7} \;\;\;| \cdot 2} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{ x=\dfrac{1- 3 \cdot y}{2} } \atop {3 \cdot (1- 3 \cdot y) -8 \cdot y=14} } \right. \Leftrightarrow \\\\ \Leftrightarrow \left \{ {{ x=\dfrac{1- 3 \cdot y}{2} } \atop {3- 9 \cdot y -8 \cdot y=14} } \right. \Leftrightarrow \left \{ {{ x=\dfrac{1- 3 \cdot y}{2} } \atop { -17 \cdot y=11} } \right. \Leftrightarrow$

$\tt \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{ x=\dfrac{1- 3 \cdot y}{2} } \atop { y=-\dfrac{11}{17} } } \right. \Leftrightarrow \left \{ {{ x=\dfrac{1- 3 \cdot (-\frac{11}{17} )}{2} = \dfrac{1+ 3 \cdot \frac{11}{17} }{2} = \dfrac{17+ 33}{34} =\dfrac{50}{34} =\dfrac{25}{17} }\atop { y=-\dfrac{11}{17} } } \right.$

#SPJ1