Question

1. Чи є пара чисел (1;-3) розв'язком системи рівнянь { х+у=-2; 2х²+у²=4.
2. Розв'язати систему нерівностей
{ 3х-5<7; х+4≤3х.
3. У класі 8 і 10 дівчат. Яка ймовірність того, що навмання вибраний учень є: а) хлопцем; б) дівчиною.
Допоможіть, будь ласка.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\Big(1 \ : \ -3\Big) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=1 \ \ ; \ \ y=-3\\\\\left \{ {{x+y=-2} \atop {2x^{2} +y^{2} =4}} \right. \\\\\\\left \{ {{1-3=-2} \atop {2\cdot 1^{2} +(-3)^{2} =4}} \right.\\\\\\\left \{ {{-2=-2} \atop {2+9=4}} \right. \\\\\\\left \{ {{-2=-2-verno} \atop {11=4-neverno}} \right.$

Ответ : не является

$\displaystyle\bf\\2)\\\\\left \{ {{3x-5 < 7} \atop {x+4\leq 3x}} \right.\\\\\\\left \{ {{3x < 7+5} \atop {x-3x\leq -4}} \right. \\\\\\\left \{ {{3x < 12} \atop {-2x\leq -4}} \right. \\\\\\\left \{ {{x < 4} \atop {x\geq 2}} \right. \\\\\\Otvet \ :x\in\Big[2 \ : \ 4\Big)$

3) Всего учеников 8 + 10 = 18

Вероятность того , что выбранный ученик является мальчиком равна :

$\displaystyle\bf\\\frac{8}{18} =\frac{4}{9} \approx0,44$

Вероятность того , что выбранный ученик является девочкой

равна :

$\displaystyle\bf\\\frac{10}{18} =\frac{5}{9} \approx0,56$