Question

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1, ab=3, bc=4, b1d=√50

скольки будет ровняться длина стороны bb1?

Answer 1

Ответ:

Длина отрезка $BB_{1}$ равна 5 ед.

Объяснение:

Пусть дан прямоугольный параллелепипед $ABCD A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$.

АВ =3 ед., ВС =4 ед. $B_{1} D=\sqrt{50}$ ед.

$B_{1} D-$ диагональ прямоугольного параллелепипеда. Надо найти длину $BB_{1}$

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений, то есть

$d^{2} =a^{2} +b^{2} +c^{2} ,$

a- длина

b- ширина

c- высота

Отрезок $BB_{1}$ является высотой прямоугольного параллелепипеда.

Тогда

$(\sqrt{50} )^{2} = 3^{2} +4^{2} +BB_{1} ^{2} ;\\50=9+16+BB_{1} ^{2} \\50=25+BB_{1} ^{2} ;\\BB_{1} ^{2} =50-25;\\BB_{1} ^{2} =25;\\BB_{1} =\sqrt{25} ;\\BB_{1}=5$

Значит, длина отрезка $BB_{1}$ равна 5 ед.

#SPJ1