Question

Помогите срочно!!!!!!!"

Answer 1

Ответ:

подкоренное выражение должно быть больше либо равное 0. найдем нулевые точки первого корня

$3 {x}^{2} - 2x - 5 = 0 \\ d = 4 + 60 = 64 \\ \sqrt{d} = 8 \\ x1 = \frac{2 + 8}{6} = \frac{5}{3} \\ x2 = \frac{2 - 8}{6} = - 1$

нарисуем прямую и укажем наши точки. узнаем знаки на интервале, чтобы выбрать те, что больше либо равны 0.

нам подходит от минус бесконечности до -1 включительно и от 5/3 включительно до бесконечности.

перейдем ко второму члену многочлена

здесь корень находится в знаменателе, т.к. это знак корня, то подходят только значения равные или больше 0, но т.к. в знаменателе, то равные 0 не подходят.

$(x - 2)(x + 3)x = 0$

сразу видно что х не может быть равен 2, -3, 0.

рисуем прямую, отмечаем точки и узнаем знаки.

нам подходит от -3 невключительно до 0 невключительно, от 2 невключительно до бесконечности.

объединяем оба результата

область определения функции от -3 невключительно до -1 включительно и от 2 невключительно до бесконечности.

Answer 2

Объяснение:

$f(x)=\sqrt{3x^2-2x-5}+\frac{5}{\sqrt{(x-2)*(x+3)*x} } .$

                                                ОДЗ:

$\left \{ {{3x^2-2x-5\geq 0} \atop {(x-2)*(x+3)*x > 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{3x^2+3x-5x-5\geq 0} \atop {(x-2)*(x+3)*x > 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{3x*(x+1)-5*(x+1)\geq 0} \atop {(x-2)*(x+3)*x > 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(x+1)*(3x-5)\geq 0} \atop {(x-2)*(x+3)*x > 0}} \right. .$

           (x+1)*(3x-5)≥0

-∞__+__-1__-__5/3__+__+∞                      ⇒

x∈(-∞;-1]U[5/3;+∞).

             (x-2)*(x+3)*x>0

-∞__-__-3__+__0__-__2__+__+∞                           ⇒

x∈(-3;0)U(2;+∞).

Ответ: x∈(-3;-1]U(2;+∞).