Question

помогите пожалуйста сделать 14 номер ,если можно с рисунком

Answer 1

Ответ: объем конуса уменьшился в 2 раза.

Пошаговое объяснение:

Объем конуса находят по формуле V = 1/3 · Sосн · H = 1/3 · πR²H, где V - объем, Sосн - площадь основания, R - радиус основания, H - высота.

Конус - тело вращения, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

В основании конуса лежит круг.

Пусть радиус исходного конуса равен R, а высота - Н.

После увеличения высота стала равной Ннов = 2Н, а радиус стал равен Rнов = R/2.

Значит, объем нового конуса будет раен:

Vнов = 1/3 · π(Rнов)² · Hнов = 1/3 · π(R/2)² · 2H = 1/3 · πR²/4 · 2H =

= 1/6 · πR²H.

Таким образом, объем конуса изменился так:

Vнов : V = (1/6 · πR²H) : (1/3 · πR²H) = 1/6 : 1/3 = 1/6 · 3/1 = 3/6 = 1/2, т.е. объем конуса уменьшился в 2 раза.