Question

Об'єм правильноï трикутної призми дорівнює 18/3. Радіус кола, описаного навколо основи призми рівний 3. Знайти висоту призми.​

Answer 1

Vпр=а²*h*корень з 3/4 => а²*h*корень з 3=4Vпр => h=4Vпр/а²*корень з 3;

Rосн. пр.=корiнь з 3*а/3=3 =>

корiнь з 3*а=9 => а=9/корiнь з 3=

3*корiнь з 3; h=4Vпр/а²*корень з 3=4*18/3/27*корiнь з 3=24/27*корiнь з 3=8/9*корiнь з 3=

72*корiнь з 3/81*3=72*корiнь з 3/243=8*корiнь з 3/27.

Вiдповiдь: 8*корiнь з 3/27.