Question

в кулю радіуса 2 вписано рiвносторонній конус. Знайти площу повної поверхні і об'єм конуса.​

Answer 1

Відповідь:

V=3π од³

Sпов=9π од²

Розв'язання:

ВО:ОН=2:1;

ОН=ВО/2=2/2=1 од.

ВН=ВО+ОН=2+1=3од висота конуса

BO=R=2од.

R=AB/√3; → AB=R√3=2√3 од.

АН- радіус конуса.

АН=АС/2=2√3/2=√3од. радіус конуса

Sосн=АН²*π=(√3)²π=3π од²

V=⅓*Sосн*ВН=⅓*3π*3=3π од³.

Sбіч=π*АН*AB=π*√3*2√3=6π од²

Sпов=Sбіч+Sосн=6π+3π=9π од²