Предмет: Математика
Автор: daavletovtimur
Вопрос задан 3 года назад

Даны векторы a=3i-15j,b(4;-2),c=1/3a-2b Найдите координаты и длину вектора c

Я уже посмотрел решение этого задания и не пойму почему "а" в этом в нëм имеет координаты (3;-15). Ведь а = 3i-15j это же не уравнение прямой, а сложение двух других векторов. Ответьте пожалуйста. И если это всë же уравнение прямой то поясните почему, а не: " Ну потому, что это уравнение прямой " Иначе бы я не задавал этого вопроса

ВикаБач: Просто i и j это единичные векторы по осям х и у, поэтому записи а=3i-15j и а{3;-15} равносильны. Кстати b(4;-2) это НЕПРАВИЛЬНАЯ запись, так записывают ТОЧКИ, правильно b{4;-2} (с фигурными скобками).... ну так принято.

daavletovtimur: Почему они единственные есть же ещё b

ВикаБач: Не единственные, а ЕДИНИЧНЫЕ, то есть векторы единичной длины, направление которых совпадает с направлением осей координат. И запись а=3i-15j это векторная сумма, то есть сумма векторов {3;0} и {0;15}....

daavletovtimur: Я в 9 классе, А потому пожалуйста не сердись если я задам ещё один вопрос. А почему они единичные?

ВикаБач: Ну... что-то считать можно, если выбрана единица(например, расстояния можно измерять в м, милях, дюймах.... ) и результат будет выражаться в количестве этих единиц. В твоём примере считаются двумерные вектора(расположенные на плоскости, которая имеет 2 измерения), поэтому нужно задать на каждом измерении свою единицу, и любой вектор будет суммой(векторной) этих единиц.

ВикаБач: Эти единичные вектора принято обозначать i(по оси Х) и j(по оси У). Поэтому и пишут, например, а=3i-15j, или в краткой записи а{3;-15}, причём скобки фигурные!, чтобы подчеркнуть, что это координаты вершины вектора, а не точки.

daavletovtimur: Спасибо огромное

daavletovtimur: Теперь всё понятно