Question

Точка перетину бісектрис тупих кутів при меншій основі трапеції належить більшій основі. Знайдіть площу трапеції,якщо її бічні сторони дорівнюють 25 см і 30 см, а висота – 24 см.

Answer 1

Ответ:

1020 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, МО і РО - бісектриси, КМ=25 см,  РТ=30 см,  РН - висота, РН=24 см. S(КМРТ) - ?

∠КМО=∠РМО;  ∠МРО=∠ТРО (за визначенням бісектриси)

∠КОМ=∠РМО; ∠РОТ=∠МРО як внутрішні різносторонні

ΔКМО - рівнобедрений, КО=КМ=25 см

ΔТРО - рівнобедрений, ТО=ТР=30 см.

КТ=25+30=55 см.

ΔКМС - прямокутний;  КС=√(КМ²-СМ²)=√(625-576)=√49=7 см.

ΔТРН - прямокутний; ТН=√(РТ²-РН²)=√(900-576)=√324=18 см.

МР=СН=55-7-18=30 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(55+30):2*24=1020 см²