Question

Під час паралельного перенесення точка
A(− 2;3;−1)
переходить у точку
(1; 2;3) A1 − . У яку точку переходить точка
B
, що симетрична точці
A
відносно
площини
xOz
?

Answer 1

Ответ:

B₁ (1; -4; 3)

Объяснение:

Точка А(-2; 3; -1)  переходит в точку А₁(1; 2; 3).

При этом проекции вектора $\vec a$ параллельного переноса имеет координаты

$a_x = 1 -(-2) =3;~~~~a_y = 2 - 3 = -1;~~~~~ az = 3 - (-1) = 4;$

Точка В, симметричная точке А относительно плоскости xOz, имеет координаты

В(-2; -3; -1)

Точка В при параллельном переноса на вектор $\vec a$ переходит в точку В₁

Координаты точки В₁

$x_{B_1} = x_B + a_x = -2 + 3 = 1;~~~~~y_{B_1} = y_B + a_y =-3-1 = -4;\\z_{B_1} = z_B + a_z =-1+4 = 3;$

B₁ (1; -4; 3)