Question

Помогите пожалуйста решить задачу ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:                                              а ) { y = x² + 2x - 1 ;       ⇒

Складемо і розв'яжемо сист. рівнянь :        { y = 2x² ;

        ⇒   { y = 2x² ;

              { 2x² = x² + 2x - 1 ;     із 2- го рівняння системи

   2x²- x² - 2x + 1 = 0 ;

    x² - 2x + 1 = 0 ;

   ( x - 1 )² = 0 ;  

    x - 1 = 0 ;

    x = 1 , тоді   у = 2 * 1² = 2 ;  т. А( 1 ; 2 ) точка перетину ліній .

        у = f( x₀ ) + f '( x₀ )( x - x₀ ) - формула дотичної .

    x₀ = 1 ;   у₀ =  f( x₀ ) = 2 ;

    у ' = ( x² + 2x - 1 )' = 2x + 2 ;     f '( x₀ ) = 2 * 1 + 2 = 4 . Підставляємо :

    y = 2 + 4*( x - 1 ) = 2 + 4x - 4 = 4x - 2 ;   y = 4x - 2 .    

   б ) s( t ) = a* e^(- t ) + b* e^(- t ) = ( a + b )* e^(- t ) ;

 v( t ) = s '( t ) = [ ( a + b )* e^(- t ) ]' = - ( a + b )* e^(- t ) ;

 a( t ) = v '( t ) = [ - ( a + b )* e^(- t ) ] = ( a + b )* e^(- t ) . Отже , a( t )

 чисельно дорівнює  s( t ) .