Question

завдання на фото допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

0; 1 - критические точки

Пошаговое объяснение:

Найти критические точки функции

$f( x)= 2x^{3} -3x^{2} -6$

Внутренние точки области определения, в которых производная равна нулю или не определена, называются критическими точками.

D(f)= (-∞; +∞)

Найдем производную данной функции.

$f'( x)=( 2x^{3} -3x^{2} -60)'=(2x^{3} )'-(3x^{2} )'-6'=6x^{2} -6x$

Найдем критические точки, решив уравнение:

$f'(x)=0;\\6x^{2} -6x=0|:6;\\x^{2} -x=0;\\x(x-1)=0;$

$\left [\begin{array}{l} x = 0, \\ x-1 = 0; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x = 0, \\ x = 1 .\end{array} \right.$

Значит, 0; 1 - критические точки .

#SPJ1