Question

При яких значеннях m i n вектори а(m; 2; 3) i b(-
12; 6; n) колiнеарні?

Answer 1

Ответ:m=-4;n=9

m/12=2/6=3/n

2/6=-1/3

m/12=-1/3

3m=12*(-1)

3m=-12

m=-12/3

m=-4

3/n=-1/3

n=-3*3/-1

n=9

Перевірка:

Знайдемо ненульовий елемент першого вектора:

ax = -4

n = bxax = -12-4 = 3

Вектори a і b колінеарні, якщо b = n · a

3 · a = {3 · ax ; 3 · ay ; 3 · az} = 

= {3 · (-4) ; 3 · 2 ; 3 · 3} = {-12 ; 6 ; 9}

Відповідь: Так як 3· a = b, то вектори колінеарні