Question

Известны координаты вершин треугольника ABC, A (-2;0;1), В (-1;1;2), С (0;2;-1).
Найти длины сторон треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

AB= √3; BC= √11; AC =2√3.

Пошаговое объяснение:

Известны координаты вершин треугольника АВС

А( -2; 0; 1), В ( -1; 1; 2), С ( 0; 2; -1).

Надо найти длины сторон треугольника.

Воспользуемся правилом нахождения расстояния между точками.

Расстояние между точками равно корню квадратному из суммы квадратов разности одноименных координат.

$AB= \sqrt{(-1+2)^{2} +(1-0)^{2} +(2-1) ^{2} } =\sqrt{1^{2} +1^{2} +1^{2} } =\sqrt{1+1+1} =\sqrt{3} ;$

$BC= \sqrt{(0+1)^{2} +(2-1)^{2} +(-1-2) ^{2} } =\sqrt{1^{2} +1^{2} +(-3)^{2} }=\sqrt{1+1+9} =\\=\sqrt{11}$

$AC= \sqrt{(0+2)^{2} +(2-0)^{2} +(-1-1) ^{2} } =\sqrt{2^{2} +2^{2} +(-2)^{2} }=\sqrt{4+4+4} =\\=\sqrt{12} =\sqrt{4\cdot3} =2\sqrt{3}$

#SPJ1