Question

У прямокутній трапеції більша діагональ є бісектрисою прямого кута.Основи відносяться як 7:12 Обчислити периметр трапеції якщо її середня лінія дорівнює 19см​

Answer 1

Ответ:

52+4√6 см.

Объяснение:

Середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ. Нехай МР=7х см,  КТ=12х см.

(7х+12х):2=19;   19х=38;  х=2.

МР=7*2=14 см,  КТ=12*2=24 см.

ΔКМР - рівнобедрений, КМ=МР=14 см.

Проведемо висоту РН=КМ=14 см,  ТН=24-14=10 см.

ΔРТН - прямокутний,  за теоремою Піфагора

РТ=√(РН²+ТН²)=√(196-100)=√96=4√6 см.

Периметр=14+14+24+4√6=52+4√6 см.