Question

У лидера команды есть 14 заявок с приближающимися сроками выполнения. В его распоряжении девять разработчиков. Сколькими способами руководитель группы может назначать заявки разработчикам, если каждый разработчик должен получить хотя бы одну заявку, чтобы не остаться без работы? Нет необходимости различать билеты, важно только количество билетов.

Answer 1

Ответ:

126 способов

Объяснение:

Так как каждому работнику нужна, хотя бы одна заявка:

14 - 9 * 1 = 5

Осталось пять заявок, которые мы должны распределить между девятью разработчиками. Пользуясь формулой мы находим все способы это сделать.

Формула для нахождения "числа сочетаний"

$C = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ - где число (людей) "n" - это число между которыми нужно распределить определённое число (заявок) "k"

Вот что мы получаем при подстановке:

$\frac{9!}{5!(9-5)!} = \frac{9*8*7*6*5!}{5!*4!} = \frac{9*8*7*6}{4!} = \frac{3024}{24} = 126$