Question

найти сумму арифметической прогрессии, с объяснением пожалуйста.
а1 - 14
а4 - 23
S10 - ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

а1 = 14 ; а4 = 23

Найти: S10 - ?

Найдем знаменатель арифметической прогрессии:

a4 = a1 + d (n - 1)

23 = 14 + d (4 - 1)

23 = 14 + 3d

3d = 23 - 14

3d = 9

d = 9 : 3

d = 3

Определим сумму первых десяти членов арифметической прогрессии:

S10 = ((2a1 + 9d)/2)) * 10 = (2 * 14 + 9 * 3)/2)) * 10 = 55/2 * 10 = 275

Answer 2

$\displaystyle\bf\\a_{1} =14\\\\a_{4} =23\\\\a_{4} =a_{1}+3d\\\\3d=a_{4} -a_{1} =23-14=9\\\\d=9:3=3\\\\\\S_{10} =\frac{2a_{1} +9d}{2} \cdot 10=\Big(2a_{1} +9d\Big)\cdot 5=\Big(2\cdot 14+9\cdot 3\Big)\cdot 5=\\\\\\=\Big(28+27\Big)\cdot 5=55\cdot 5=275\\\\\\Otvet \ : \ S_{10} =275$