Question

Найдите наименьшее значение функции f(x) = 3x^2 -6x + 3 на отрезке [ -2;2]

Answer 1

Ответ:

f наиб = 27

f наим = 0

Объяснение:

f(x) = 3x^2 - 6x + 3

[-2;2]

f ` (x) = (3x^2 - 6x + 3) ` = 6x - 6 = 6(x-1)

f ` (x) = 0

6(x-1) = 0

x - 1 = 0

x = 1

1 € [-2 ; 2]

Найдем значение функции на концах промежутка.

f (1) = 3 × 1^2 - 6 × 1 + 3 = 3 - 6 + 3 = 0

f (2) = 3 × 2^2 - 6 × 2 + 3 = 12 - 12 + 3 = 3

f (-2) = 3 × (-2^2) - 6 × (-2) + 3 = 12 + 12 + 3 = 27

f наиб = 27

f наим = 0