Question

Найдите координаты вершины параболы у=х2
-6х+4. Если можно. то пожалуйста с объяснением

Answer 1

Ответ:

$y=x^2-6x+4$  

Формула для нахождения абсциссы вершины параболы:  $x_{v}=-\dfrac{b}{2a}$  .

Из уравнения :  $a=1\ ,\ b=-6\ ,\ c=4$  .

$x_{v}=-\dfrac{-6}{2}=3$  

Ординату вершины найдём, если подставим х=3 в уравнение .

$y_{v}=3^2-6\cdot 3+4=9-18+4=13-18=-5$  

Координаты вершины   $(\ 3\ ;\, -5\ )$  .  

Answer 2

Для трёхчлена

$\displaystyle y = ax^2 + bx + c$

Координаты вершины этой параболы находятся по формулам:

$\displaystyle \left \{ {{x_0 = - \frac{b}{2a} } \atop {y_0 = y(x_0) = \frac{4ac-b^2}{4a} }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x_0 =- \frac{-6}{2} = 3 } \atop {y_0 = \frac{4*4-36}{4} = - \frac{20}{4} = -5 }} \right.$

Ответ: (3; -5)