Question

Через кінець К вiдрiзка КD проведену площину а. Через кінець D і точку Р цього вiдрiзка проведено паралельні прямі, які перетинають а в точках Р1 i D1. Знайдіть довжину вiдрiзка РР1, якщо кр=2N см, PD=6N cm, DD1 = 4N см

замість N число 10

Answer 1

Ответ:

$PP_{1}=10$ см.

Пошаговое объяснение:

Через конец К отрезка КD проведена плоскость α. Через конец  D и точку Р данного отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α соответственно в точках  $D_{1}$ и   $P_{1}$. Найти длину отрезка   $PP_{1}$ .

Если считать N= 10, то  КР= 20 см, Р =60 см, $DD_{1} =40$ cм.

Рассмотрим Δ $KPP_{1}$ и  Δ $KDD_{1}$

∠ К - общий, $\angle{KPP_{1} }=\angle{KDD_{1} }$ как соответственные при $PP_{1}$   ║ $DD_{1}$ и секущей КD.

Тогда Δ$KPP_{1}$ подобен Δ$\angle{KPP_{1} }=\angle{KDD_{1} }$ по двум углам.

Составим пропорцию

$\dfrac{KP}{KD } =\dfrac{PP_{1} }{DD_{1} }$

$KD= KP+PD =20+60 = 80$ см.

$\dfrac{20}{80 } =\dfrac{PP_{1} }{40};\\\\PP_{1}=\dfrac{20 \cdot 40}{80} =\dfrac{800}{80} =10$

$PP_{1}=10$ cм.

#SPJ1