Question

На рисунку зображено куб - АВСDA1B1C1D1. Укажiть площину, яка паралельна прямій СС1

Answer 1

Решение.

В кубе прямой СС₁  параллельны плоскости  АА₁В₁В (розовая) ,  АА₁D₁С  (отмечена штриховкой) ,  ВВ₁D₁D  (голубая).

По признаку параллельности прямой и плоскости:  если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

СС₁ ║ ВВ₁ , так как это противоположные стороны квадрата АА₁В₁В , значит  СС₁ ║ AA₁В₁В .

СС₁ ║ DD₁ , так как это противоположные стороны квадрата AA₁D₁D , значит  СС₁ ║ AA₁D₁D .

Но DD₁ принадлежит ещё и плоскости  ВВ₁D₁D  и  СС₁ ║ DD₁ , поэтому

СС₁ ║ ВВ₁DD₁  .

Смотри рисунок .