Question

8) Точка знаходиться на відстані 6 см від прямої а. З цієї точки до прямої проведено похилу, яка утворює
з прямою а кут 60°

. Знайдіть довжину цієї похилої.

Answer 1

Ответ:

Довжина похилої — 120√3 см.

Пошаговое объяснение:

Візьмемо відстань від точки до прямої за висоту h. Тоді похила — це гіпотенуза. Отже, h — катет, що лежить проти кута 30°. Маємо — похила = 2h = 12 см.

За теоремою Піфагора h = АВ² - ВС² = ВС√3 = 60√3.

∡В = 180° - 90° - 60° = 90° - 60° = 30°.

За властивістю катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи. Отже, АВ = h × 2 = 60√3 × 2 = 120√3 см.